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这文的目的在于分析抽到某特定加倍干员(1张六星)的抽数期望值，可以用作屯抽参考、对现有加倍角的强度和机会成本分析，还有根本上了解明日"歪"舟的本质 先说结论：  解说一下这串数字的意义 表格中，所有的数字单位都是"抽"。单up指的是单六星加倍卡池，如台服现行的「雪落晨心」早露池，三服的42卡池等；限定是半年一次的双六星一限定卡池，如「地生五金」、「遗愿焰火」、「月隐晦明」等，我简称为限定池，其他的则是长驻角双up轮替，我简称为毒池。 回到上面那张图，可以从期望值那列直接看过去，四舍五入得到各卡池的期望值 单up池不歪，出单up角：95抽 毒池两只都没有，不歪，出up角：一样95抽 毒池只想出其中一只up角：189抽 限定池不歪，出up角：68抽 限定池只想出其中一只up角：135抽 这是理想的结果，大数法则下的结论。真实世界则会在我们引入常态分布后露出他的獠牙，假设各个平行时空的Dr.运气(欧非程度)符合常态分布 →这句话好有喜感我怎么想到的？ 抽单up卡池，68%的Dr.在17~172抽的区间内中奖收工(一个标准差) 95%的Dr.在249抽内中奖收工(两个标准差) 99.7%的Dr.在326抽内中奖收工，哭晕在厕所 其他的按上表以此类推~ 顺便科普一下各卡池的机率，在六星总共2%的机率下，单up加倍角50%，毒池两加倍角分50%，限定池两加倍角分70%，所以...不要再在双up抽没有的干员了！超毒的好吗，留着抽限定池都能强娶了！机率上来看啦(茶双up如果俩干员都没有，跟单up机率上一样，倒是可以安心服用 接下来，让我们再更进一步 0.绪论 前面的数据来的莫名其妙，也没说计算过程，谁敢信?所以，容我一步步推导。我的机率模型有一个前提，三个假设 前提：抽卡以(A)、(B)两事件分析，(A)事件为「99抽内出六星的抽数期望值」 (B)事件为「该卡池出我要的up干员机率」 假设1.卡池优待「10抽内必出五星以上」，触发时之机率为六星：五星=0.02：0.98 →六星机率与一般普通抽相同 假设2.A，B两事件独立 →合理的假设......吗不如说现在默哀大于心死 假设3.双up机率平分 →从大课及数据来看应该正确，不过自由的角不说谁也不知道，我是阿>>>>>>>>年 根据假设，总期望值为"A发生且B发生"的期望值，计为EXP(A∩B)=EXP(A)*EXP(B) ============================================================================ 先从(A)下手 各抽机率大概算高中生程度？写个程式，拉拉excel就能解决，我就不算了 把抽数n乘上机率，得各抽分布，如下图 Sum n*p(n) = EXP(n)得期望值 Var(n) = n^2*p(n) - EXP^2(n)得变异数、标准差  这可以用来预测所谓的保底。左边座标直轴对应长条图，右边座标直轴对应累计概率点，因为都是机率，没有单位。座标横轴对应抽数，单位是"抽"，往上对应长条图是「在这第n抽出六星的机率」，绿点是「到第n抽为止，累计的机率」 期望值34.59455494→约35抽 标准差20.92940986 回忆刚刚的无限宇宙Dr.抽卡模型，Dr.们符合常态分布 68%的Dr.在57抽内抽到6星 95%的Dr.在65抽内抽到6星 99.7%的Dr.在71抽内抽内抽到6星 其中，最没用，最有诈欺性的数据是期望值，让我举个例子：一个班级十人，五个高材生，五个小天使。某次考试，五个高材生都考100，其他人都考0分，班平均50低于60分，全班留校察看。这事例没啥意义，只是想说明极端值的影响。有算过方舟机率的大概知道，第1抽出6星跟第52抽出6星的机率接近，都是0.02左右，可以说是高于其他抽。在第1抽的机率高于2~49抽的情况下，平均值易被影响，意义不大。中位数或可成为较好的平均数。上图中的长条图也可得知，保底在51~65抽触发的机率高于其他抽。 方舟抽卡机制:前50抽0.02，50抽内未出六星，每抽增加0.02机率。 第一抽机率:0.02 第二抽机率:0.98*0.02? 不，0.02 第三抽，第四抽，第五抽....直到第50抽，机率都是0.02 在51抽机率上涨之前，每抽独立，不分彼此，0.02 但，我有99抽，抽到1张6星后停止，我会在哪抽抽中？自此，1张卡“1”的机率，散布在99抽中 第1抽完成的机率:0.02 第2抽完成:0.98*0.02 第二抽包含第一抽失败的机率及"第2抽"抽中的机率 第3抽完成:0.98^2*0.02 第50抽前，含50抽，第n抽的机率为0.98^(n-1)*0.02 目前，哪抽的机率最高？一样0.02哪抽成功的机率最高？第1抽，因为1>0.98，而乘越多0.98，值越小。之后的抽先不谈，重点是我还没开始抽。本屑博只在脑中模拟而已。因为抽了之后，袋子开了，白光来了，成功机率最高的0.02不见了，变成0与1，有与没有，而第二抽，不，现在要叫做下一抽，一样0.02，一样成功率最高，诱惑着你。一个慌神，你发现你仍在罗德岛舰不知名的高台上，背对着你的秘书，开始思考50抽后的世界。 0.02是个有趣的数字，50抽*0.02理应为1，我应该有只六星干员的，哪里出了什么状况？ 51抽后，机率增加，成功机率也增加 51抽的机率是0.04 在第51抽成功的机率是（1-“50抽失败的机率”）*“51抽成功的机率”，可依此类推，碍于手机数据、功能，我生不出数据给你，只能请您高抬贵手，打开excel算算看 上面的疑问，你的答桉是？如果你学过微积分，你可以积分1~50抽的面积；如果你打开了excel，你可以用sum做到一样的事 这个数字是卡池的设计，让你抽到50抽后的可能性大于50抽内结束，保底重制，50抽开抽前，你的确拥有1只六星的期望值，但当你抽了一抽没中，败给了0.02的魔王后，你便不再拥有1只六星的期望值，而是49抽，0.98只六星，接下来你可能成功了，在某次攻克了0.02的魔王，以勇者或封弊者的名号被传颂着，又或者失败50次后的你一无所有，灰头土脸的回到家乡。想起父亲遗言中那传说的圣剑，思考要不要去宝地一次嘛，至少保底的传说不是假的。 |